フェルマーの最終定理の魅力と360年の歴史にピリオドを打ったワイルズ



フェルマーの最終定理をご存知でしょうか?

え!

知らない!! そんなバカな・・・

これを読めばフェルマーの最終定理とアンドリュー・ワイルズに惚れます。

そして、日本一フェルマーの最終定理のことを知っている人が多いクリーニング店になれます。

 

さてさて、まずもってフェルマーの最終定理って本当に聞いたことない人いますか?

常識ですよ。覚えましょう。

で、このフェルマーの最終定理ってのがなんで有名なのかというと、いろいろな魅力があるからです。


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①360年誰も証明することができなかった超難問定理

knowledge  フェルマーの最終定理の魅力と360年の歴史にピリオドを打ったワイルズ %tagフェルマーという360年前の超天才数学者が考えたある定理のことで、フェルマーって人は非常にいじわるで茶目っ気がある人でした。彼はよく閃いた数学の問題を友人に送りつけては「解ける?ぷぷぷ」って感じの人でした。彼のノートの隅っこにはいろいろな定理や証明が書かれていて、48の書込みのうち47の命題は後世の数学者達によって証明または否定の証明が与えられたんだけども、最後の一つ(2番目の書き込み)は長年にわたって解かれずにいました。それがフェルマーの最終定理というやつです。360年誰一人解くことができない超問題であること。

ちなみに、この360年いろんな学者が取り組んでは人生を棒に振ってしまったわけですが、フェルマーは、この定理を書いた下に、「僕は素晴らしい証明方法を知ってるけど、ここにはちょっとスペースが足りなくてかけないなー テヘペロ」と書かれてるわけです。このテヘペロに多くの学者たちの人生が・・・・

 

②小学生でも理解できるシンプルな定理

そのフェルマーの最終定理は、だれでも解けそうで解けないというシンプルな定理で、数学者以外でも理解できる定理だから。

xnyn = zn nが3以上の自然数で、0 でない自然数 (xyz) は存在しない。

だけです。

???ってなるかもしれませんがこういうこと。

たとえば、x=3,y=4,z=5,n=2とすると 3×3 + 4×4 = 5×5 になるので、9+16=25になります。

n=2のときはx,y,zの組み合わせがあるじゃないですか?それをn=3にするとx,y,zの組み合わせが存在しないというのがフェルマーの最終定理です。

なんか、適当にやれば奇跡的に組み合わせみつかりそうじゃないですか?

誰でも理解できるシンプルさが世界で多くの人を魅了しました。

 

この難問を解いたアンドリュー・ワイルズ

で、1995年にイギリスの数学者アンドリュー・ワイルズが証明に成功します。

彼は10歳のときに、フェルマーの最終定理と出会って、「これは私が解かなければならない問題だ!」といって数学者の道を歩み始めます。

この時点で凡人とかなり違うんですけど!とツッコミたいですね。どんな10歳やねん!

でもって、数学者って実はアスリート並に選手生命が短いんです。全盛期は28歳前後、それ以降はピークアウトしていきます。だから、一流の数学者たちは自分の能力が一番高いときにどの分野を研究するのかというを大事にするそうです。

もちろんアンドリュー・ワイルズはフェルマーの最終定理に取り掛かろうとするのですが、当時の先生が「フェルマーの最終定理だけはやめろ!」と強く反対したそうです。

つまり、偉大な数学者たちが360年ももの間、挑戦しては敗れ去ってきた問題で、人生で一番輝くこの時期を棒に振ることはないということなのです。

アンドリューは、うん、わかったよ、ハハハ、といって楕円曲線の研究を行います。時はたって、、、心のどこかには悶々としたものがあって、家にこもってフェルマーの最終定理を解き始めました。7年くらいかかったらしい。

knowledge  フェルマーの最終定理の魅力と360年の歴史にピリオドを打ったワイルズ %tag

 

周りの学者にばれないように表向きはフェルマーの最終定理とは関係のないことを研究してるよーっていって論文発表もしてたらしいです。と。

なんだかんだあって、ついに解けたわけですが、学会で発表する際もフェルマーの最終定理を解いたとは言わず、まったく別の研究発表を行うと言って発表を始めます。

しかし、その研究発表の結果=フェルマーの最終定理の証明に繋がるということで、

彼は研究発表の最後のフレーズで、

「よって、フェルマーの最終定理を証明しました。」

と かっこよすぎですね!

 

証明の内容は驚異的なもので、数論の様々な分野から当時最新の、しかも深い結果を大量に動員したものであったようです。

これを評して曰く、

「数学者というものは各人ばらばらの目標を立てて研究して来たように見えて、実は全員がフェルマー予想に取り組んでいたのだ」

と。

もう鳥肌がたちませんか? 僕は大学生のときに、本でこの話を読んで鳥肌たちました。かっこよすぎる・・・。

 

彼のこの超偉大な功績は 40歳未満という条件のあるフィールズ賞で受賞対象外だったのですが、特例で特別賞を受賞しました。ノーベル賞と同じくらい権威ある数学の最高名誉です。

 

1995年、野茂英雄、日本人として初めてメジャーリーグ・オールスターゲームの出場選手として選ばれた年、テニスのウィンブルドン選手権大会で、松岡修造が日本人男子選手として「62年ぶり」のベスト8進出した年に、ワイルズは360年のテヘペロの因縁に決着をつけていたんです。

 

こういった学術の世界っていうのは、なんか一部の特別な人だけが共有できる世界と思ってましたが、スポーツやアートの世界と同様に、人を感動させ、魅了する何かを持っているだなと感じませんか?

 

ちなみに、1908年、ドイツの富豪ヴォルフスケールは2007年9月13日までの期限付きでフェルマーの最終定理の証明者に対して10万マルクの懸賞金を設けた。当然のことながらワイルズが受賞し、その賞金は約500万円程度でしたが、第一次大戦後のハイパーインフレがなければ十数億円であったとも言われています。授賞式は1997年6月、ゲッティンゲン大学の大ホールにて、500人の数学者が列席する中執り行われました。

 

みなさん、10歳くらいのお子さんがいらしたら、是非、この定理を見せてください。

「これは僕が解かなければ!」と言えば、しめたものです。 その子は近い将来 大物になります。

 

No. 1715


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